I circuiti RL
Un circuito RL è un circuito alimentato da un generatore a f.e.m. Costante che comprende, oltre a un interruttore, un resistore e un induttore collegati in serie. Se il circuito avesse un'induttanza trascurabile, non appena l'interruttore fosse chiuso comincerebbe a circolare, in maniera pressochè istantanea, una corrente costante di intensità uguale al rapporto fra la f.e.m. del generatore e la resistenza R del circuito.
i= f ∕ R
A causa della presenza dell'induttore, quando l'intensità della corrente, inizialmente nulla, comincia ad aumentare, nell'induttore si genera una f.e.m. autoindotta che ostacola la variazione di corrente. La corrente, spinta dalla f.e.m. Del generatore, riesce ugualmente a raggiungere l'intensità i=f/R, ma con un certo ritardo. In modo analogo, all'apertura la f.e.m. autoindotta ostacola la diminuzione di corrente, che impiega un po' di tempo per azzerarsi.
In un circuito RL, alla f.e.m. Costante fornita dal generatore si somma algebricamente la f.e.m. Istantanea autoindotta, opposta (per la legge di Lenz) al prodotto dell'induttanza L del circuito per la derivata dell'intensità di corrente rispetto al tempo → f= − L (di /dt)
Applicando il teorema della maglia e risolvendo l'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili si ottiene:
i= f / R( 1- ℮ ^ − t/ τ)
con τ= L/R
La costante τ, che ha le dimensioni fisiche del tempo, prende il nome di costante del tempo del circuito. L'intensità totale i è la differenza fra il valore stazionario f/R cui essa tende asintoticamente al passare del tempo e l'intensità esponenzialmente decrescente i' della corrente autoindotta.
i'= f/R( ℮^− t/ τ)
Questa è detta extracorrente di chiusura, il valore stazionario viene raggiunto dopo che dalla chiusura del circuito è trascorso un tempo uguale a tre o quattro volte τ.
All'apertura dell'interruttore, quando viene a mancare l'apporto della f.e.m. del generatore, si genera una corrente indotta detta extracorrente di apertura. Questa attraversa il resistore e l'induttore dall'istante in cui l'alimentazione è interrotta e differisce dall'extracorrente di chiusura solo per il verso in cui scorre.
1-intensità di corrente in funzio del tempo dopo la chiusura
2intensità di corrente in funzione del tempo dopo l'apertura
